【題目】已知函數(shù)
是定義在
的偶函數(shù)，且
.當(dāng)
時，
，若方程
有300個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
首先由已知確定函數(shù)
的周期是4，利用導(dǎo)數(shù)研究在
上的性質(zhì)，單調(diào)性、極值，結(jié)合偶函數(shù)性質(zhì)作出在
上的圖象，的定義域是
含有50個周期，方程
有300個不同的實數(shù)根，那么在的一個周期內(nèi)有6個根，令
，可知方程
有兩個不等實根
，且
，
，由二次方程根的分布知識可得解．
由
知函數(shù)的周期為4，當(dāng)
時，
，則
，當(dāng)
時，
，遞減，當(dāng)
時，
，遞增，
，又是偶函數(shù)，作出在上的圖象，如圖．
函數(shù)的周期是4，定義域為，含有50個周期，
方程有300個不同的實數(shù)根，因此在一個周期內(nèi)有6個根（這里
，
不是方程的根）．
令，方程有兩個不等實根，且，，設(shè)
，則
，解得
．
故選：A．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示為一名曰“塹堵”的幾何體，已知 AE⊥底面BCFE ， DF ∥ AE ， DF = AE = 1， CE =
，四邊形ABCD 是正方形．
（1）《九章算術(shù)》中將四個面都是直角三角形的四面體稱為鱉臑．判斷四面體 EABC 是否為鱉臑，若是，寫出其 每一個面的直角，并證明；若不是，請說明理由．
（2）求四面體 EABC 的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知
且
，若函數(shù)沒有零點，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
的圖像關(guān)于坐標原點對稱.
（1）求
的值；
（2）若函數(shù)
在
內(nèi)存在零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)
，若不等式
在
上恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】關(guān)于函數(shù)
有下述四個結(jié)論：①若
，則
；②
的圖象關(guān)于點
對稱；③函數(shù)在
上單調(diào)遞增；④的圖象向右平移
個單位長度后所得圖象關(guān)于
軸對稱.其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）
A.①②④B.①②C.③④D.②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若數(shù)列
的每一項都不等于零，且對于任意的
，都有
（
為常數(shù)），則稱數(shù)列為“類等比數(shù)列”；已知數(shù)列
滿足：
，對于任意的，都有
；
（1）求證：數(shù)列是“類等比數(shù)列”；
（2）若
是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
，求數(shù)列的前
項之積取最大值時的值；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某產(chǎn)品的銷售額
與廣告費用
之間的關(guān)系如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 10 | 15 |
| 30 | 35 |
若根據(jù)表中的數(shù)據(jù)用最小二乘法求得對的回歸直線方程為
，則下列說法中錯誤的是（ ）
A.產(chǎn)品的銷售額與廣告費用成正相關(guān)
B.該回歸直線過點
C.當(dāng)廣告費用為10萬元時，銷售額一定為74萬元
D.
的值是20
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知命題P：函數(shù)
且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=，
（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)實數(shù)a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
（3）設(shè)P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，
，若RTS，求m的取值范圍.
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