Question

設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求的解析式；
（Ⅲ）將滿足（Ⅱ）的函數(shù)的圖像向右平移個單位，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?
倍，再向下平移，得到函數(shù)，求圖像與軸的正半軸、直線所圍成圖形的
面積.

Answer 1

（Ⅰ），（Ⅱ）
（Ⅲ）1

試題分析：（Ⅰ），  
∴.
由，得.
故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.    
（2）.
當(dāng)時，原函數(shù)的最大值與最小值的和，
.                        
（3）由題意知                               
=1 
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，三角函數(shù)的周期性及其求法，
正弦函數(shù)的值域，正弦函數(shù)的單調(diào)性，其中根據(jù)二倍角公式，和輔助角公式，化簡函數(shù)的形
式，是解答本題的關(guān)鍵．