Question

下圖為某地區(qū)2012年1月到2013年1月鮮蔬價格指數(shù)的變化情況:

記本月價格指數(shù)上月價格指數(shù).規(guī)定：當時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比增長；
當時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比下降；當時，稱本月價格指數(shù)環(huán)比持平.
（1） 比較2012年上半年與下半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值的大小（不要求計算過程）；
（2） 直接寫出從2012年2月到2013年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份.若從這12個月中隨機選擇連續(xù)的兩個月進行觀察，求所選兩個月的價格指數(shù)都環(huán)比下降的概率;
（3）由圖判斷從哪個月開始連續(xù)三個月的價格指數(shù)方差最大.(結(jié)論不要求證明)

Answer 1

（1）上半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值大于下半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值；（2）；（3）2013年1月這連續(xù)3個月的價格指數(shù)方差最大．

解析試題分析：（1）由折線統(tǒng)計圖可知，上半年的價格指數(shù)普遍比較高，下半年的價格指數(shù)普遍比較低，故可得上半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值大于下半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值；（2）由折線統(tǒng)計圖可知，折線下降的月份即為價格指數(shù)環(huán)比下降的月份，從這12個月中隨機選擇連續(xù)的兩個月，選法有（２月，３月），（３月，４月），（４月，５月），（５月，６月），（６月，７月），（７月，８月），（８月，９月），（９月，１０月），（１０月，１１月），（１１月，１２月），（１２月，１月），共１種方法，而所選兩個月的價格指數(shù)都環(huán)比下降的有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3種情況，由古典概率的求法，即可求出所選兩個月的價格指數(shù)都環(huán)比下降的概率；（3）可由圖觀察，連續(xù)三個月的極差越大，方差就越大，顯然2012年11月,12月,2013年1月這連續(xù)3個月的價格指數(shù)方差最大．
（1）上半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值大于下半年鮮蔬價格指數(shù)月平均值．．．．４分
（2）從2012年2月到2013年1月的12個月中價格指數(shù)環(huán)比下降的月份有：４月、5月、6月、9月、10月.   6分
設(shè)“所選兩個月的價格指數(shù)均環(huán)比下降”為事件A，                      7分
在這12個月份中任取連續(xù)兩個月共有11種不同的取法，                           8分
其中事件A有（4月，5月），（5月，6月），（9月，10月），共3種情況.        9分
∴                                   10分
（3）從2012年11月開始，2012年11月,12月,2013年1月這連續(xù)3個月的價格指數(shù)方差最大.        13分
考點：古典概率，統(tǒng)計變量中平均數(shù)，極差，方差．