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已知a,b,x,y都是正數,且a+b=1,求證:(ax+by)(bx+ay)≥xy.
見解析

【證明】因為a,b,x,y都是正數,
所以(ax+by)(bx+ay)=ab(x2+y2)+xy(a2+b2)
≥ab(2xy)+xy(a2+b2)=(a+b)2xy.
因為a+b=1,所以(a+b)2xy=xy,
所以(ax+by)(bx+ay)≥xy.
練習冊系列答案
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求證:≥m+n.

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若關于x的不等式|x-a|<1的解集為(2,4),則實數a的值
為　(　　)
A．3B．2C．-3D．-2

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求函數f(x)=x(5-2x)2的最大值.

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若a,b,c為正數,且a+b+c=1,則++的最小值為　(　　)
A．9B．8C．3D．

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設不等式|x－2|<a(a∈N*)的解集為A，且∈A，A.
(1)求a的值；
(2)求函數f(x)＝|x＋a|＋|x－2|的最小值．

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已知，若存在，使得任意恒成立，且兩邊等號能取到，則的最小值為          .

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已知在△ABC中,AB=1,BC=2,則∠C的最大值是　(　　)
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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