【題目】某技術公司新開發(fā)了
兩種新產(chǎn)品，其質(zhì)量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機抽取這兩種產(chǎn)品各100件進行檢測，檢測結果統(tǒng)計如下：
測試指標 |
|
|
|
|
|
產(chǎn)品 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
產(chǎn)品 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）試分別估計產(chǎn)品
，產(chǎn)品
為正品的概率；
（2）生產(chǎn)一件產(chǎn)品
，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品
，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元，在（1）的前提下，記
為生產(chǎn)1件產(chǎn)品
和1件產(chǎn)品
所得的總利潤，求隨機變量
的分列和數(shù)學期望。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】觀察下表：
1，
2,3，
4,5,6,7，
8,9,10,11,12,13,14,15，
…
問：（1）此表第n行的最后一個數(shù)是多少？
（2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
（3）2008是第幾行的第幾個數(shù)？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，公園有一塊邊長為2的等邊三角形
的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中
把草坪分成面積相等的兩部分，
在
上，
在
上.
（Ⅰ）設
,
，求用
表示
的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）如果
是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，
的位置應在哪里？如果
是參觀線路，則希望它最長，
的位置又應在哪里？請予以證明.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知長方形
中，
，
，M為DC的中點.將
沿
折起，使得平面
⊥平面
.
（1）求證：
；
（2）若點
是線段
上的一動點，問點在何位置時，二面角
的余弦值為
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對某高三學生在連續(xù)9次數(shù)學測試中的成績（單位：分）進行統(tǒng)計得到如下折線圖。下面關于這位同學的數(shù)學成績的分析中，正確的共有（ ）個。
①該同學的數(shù)學成績總的趨勢是在逐步提高；
②該同學在這連續(xù)九次測試中的最高分與最低分的差超過40分；
③該同學的數(shù)學成績與考試次號具有比較明顯的線性相關性，且為正相關
A．0 B．1
C．2 D．3
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設正確的是（ ）。
A.假設三內(nèi)角都不大于60度；
B.假設三內(nèi)角都大于60度；
C.假設三內(nèi)角至多有一個大于60度；
D.假設三內(nèi)角至多有兩個大于60度。
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