Question

已知：，B=（x，y）|（x-a）²+y²＜a²，x∈R，y∈R，若點(diǎn)P（x，y）∈A是點(diǎn)P（x，y）∈B的必要不充分條件，則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

Answer 1

∅
分析：關(guān)鍵要做出集合A和集合B表示的平面區(qū)域，利用題目中條件：“若點(diǎn)P（x，y）∈A是點(diǎn)P（x，y）∈B的必要不充分條件”，得出集合B表示的圖形必須在集合A表示的區(qū)域內(nèi)，從而達(dá)到求解的目的．
解答：解：由點(diǎn)P（x，y）∈A是點(diǎn)P（x，y）∈B的必要不充分條件得到P（x，y）∈B?P（x，y）∈A，
而反之不成立．即集合B確定的圓面在集合A確定的區(qū)域內(nèi)部．
分別畫出它們的圖形，
不論a為何值，圓都不可能在三角形的內(nèi)部，
則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是∅
故答案為：∅．
點(diǎn)評：本題主要考查了線性規(guī)劃知識，直線與圓的位置關(guān)系，必要不充分條件的轉(zhuǎn)化等知識，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想，屬于中等難度題目．