Question

已知點P_n(a_n,b_n)都在直線：y=2x+2上，P₁為直線與x軸的交點，數(shù)列 成等差數(shù)列，公差為1.（n∈N₊）

（1）求數(shù)列，的通項公式；

（2）若f(n)=   問是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，說明理由。

（3）求證：      （n≥2，n∈N₊）

Answer 1

解:(1) P    ∴  ∴　

(2) 若k為奇數(shù)                     若k為偶數(shù)

則f(k)=              則f(k)=2k－2

f(k+5)=b            f(k+5)=k+3

2k+8=2k－4－2                 k+3=4k－4－2

 無解：                         9=3k

這樣的k不存在                 k=3(舍去)無解

（3）

              =     n