Question

【題目】下列敘述中錯誤的是（ ）
A.若點P∈α，P∈β且α∩β=l，則P∈l
B.三點A，B，C能確定一個平面
C.若直線a∩b=A，則直線a與b能夠確定一個平面
D.若點A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則lα

Answer 1

【答案】B
【解析】解：在A中，若點P∈α，P∈β且α∩β=l，則由公理二知P∈l，故A正確；

在B中，三點A，B，C不共線時，能確定一個平面；三點A，B，C共線時，不能確定一個平面，故B錯誤；

在C中，若直線a∩b=A，則由公理三知直線a與b能夠確定一個平面，故C正確；

在D中，若點A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則由公理一知lα，故D正確．

故選：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識，掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點．