Question

已知棱長為l的正方體中，E，F，M分別是AB、AD、的中點，又P、Q分別在線段上,且，設面面MPQ=，則下列結論中不成立的是(    )

A．面ABCD                   B．AC
C．面MEF與面MPQ不垂直       D．當x變化時，不是定直線

Answer 1

D

解析試題分析：解：連結,交于點交于點
由正方體的性質知，
因為是的中點，所以
因為,所以
所以,所以平面,平面,
由面MPQ=， 平面，所以，而平面,平面,
所以，面ABCD ，所以選項A正確；
由，得而，所以AC，所以選項B正確；
連,則而
所以，,所以平面，過直線與平面垂直的平面只能有一個，所以面MEF與面MPQ不垂直，所以選項C是正確的；
因為，是定點，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以直線是唯一的，故選項D不正確．
考點：1、直線平面的位置關系；2、直線與直線，直線與平面，平面與平面的平行與垂直的判定及性質．