Question

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅(jiān)持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)進(jìn)展情況的調(diào)查，大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，參與調(diào)查者中關(guān)注此問題的約占80%．現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機(jī)選出人，并將這人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示:

（1）求的值；

（2）求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機(jī)抽取人進(jìn)行問卷調(diào)查，求第2組中抽到人的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）41.5歲；（3）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖即能求出；

（2）由頻率分布直方圖即能求出平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）第1，2，3組的人數(shù)分別為20人，30人，從第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，則第1，2組抽取的人數(shù)分別為2人，3人，再利用列舉法即可求出.

（1）由，得．

（2）平均數(shù)為；歲；

（3）第1，2，3組的人數(shù)分別為20人，30人，從第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，

則第1，2組抽取的人數(shù)分別為2人，3人，分別記為．

設(shè)從5人中隨機(jī)抽取3人，為，

共10個(gè)基本事件，

從而第2組中抽到2人的概率．