【題目】《九章算術》中有一題：今有牛、馬、羊食人苗，苗主責之粟四斗．羊主曰：“我羊食半馬．”馬主曰：“我馬食半牛．”今欲衰償之，問各出幾何？其意是：今有牛、馬、羊吃了別人的禾苗，禾苗主人要求賠償4斗粟，羊主人說：“我羊所吃的禾苗只有馬的一半．”馬主人說：“我馬所吃的禾苗只有牛的一半．”打算按此比率償還，牛、馬、羊的主人各應賠償多少粟？在這個問題中，牛主人比羊主人多賠償了多少斗（ ）
A.
B.
C.
D.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】田忌賽馬是《史記》中記載的一個故事,說的是齊國大將軍田忌經常與齊國眾公子賽馬,孫臏發現田忌的馬和其他人的馬相差并不遠,都分為上、中、下三等.于是孫臏給田忌將軍獻策:比賽即將開始時,他讓田忌用下等馬對戰公子們的上等馬,用上等馬對戰公子們的中等馬,用中等馬對戰公子們的下等馬,從而使田忌贏得了許多賭注.假設田忌的各等級馬與某公子的各等級馬進行一場比賽，田忌獲勝的概率如下表所示:
比賽規則規定:一次比賽由三場賽馬組成,每場由公子和田忌各出一匹馬參賽,結果只有勝和負兩種,并且毎一方三場賽馬的馬的等級各不相同,三場比賽中至少獲勝兩場的一方為最終勝利者.
（1）如果按孫臏的策略比賽一次，求田忌獲勝的概率；
（2）如果比賽約定,只能同等級馬對戰,每次比賽賭注1000金,即勝利者贏得對方1000金,每月比賽一次,求田忌一年賽馬獲利的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定數列
.對
，該數列前
項
的最小值記為
，后
項
的最大值記為
，令
.
（1）設數列
為2，1，6，3，寫出
，
，
的值；
（2）設
是等比數列，公比
，且
，證明：
是等比數列；
（3）設是公差大于0的等差數列，且
，證明：
是等差數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，其中
，
為自然對數的底數.
（1）討論
的單調性；
（2）當
時，證明：函數
無零點；
（3）確定
的所有可能取值，使得
在區間
內恒成立.
（4）數學題目雖然千變萬化，有很多形式雖然陌生新穎，但仔細分析其條件后又可以轉換為若干熟悉的老問題，使新問題得以解決.因此，會將新問題轉化為老問題的思想方法是學好數學的重要方法之一.下面你將問題（3）中的條件“在區間內恒成立”變化為兩種新形式（不作解答）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐D-ABC中
為銳角三角形，平面ACD⊥平面
.
（1）求證：CD⊥平面ABC
（2）若直線BD與平面ACD所成角的正弦值為
，求二面角D-AB-C的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，四邊形
為正方形，
，
分別為
，
中點.
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（1）證明：
平面
；
（2）已知
，
，
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐
中，已知
都是邊長為
的等邊三角形，
為
中點，且
平面
，
為線段
上一動點，記
．
（1）當
時，求異面直線
與
所成角的余弦值；
（2）當
與平面
所成角的正弦值為
時，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C：
的焦點與拋物線
的焦點之間的距離為2,且C的離心率為
，則下列說法正確的有( ).
A.C的漸近線方程為
B.C的標準方程為
C.C的頂點到漸近線的距離為
D.曲線
經過C的一個焦點
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