【題目】如圖，某小區擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區域，周邊及綠化區域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區域的總面積最大？并求出其最大面積.
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin
.
(1)求A；
(2)若△ABC的面積S＝
c2，求sin C的值．
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【題目】某輛汽車以
千米
小時的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求
時，每小時的油耗（所需要的汽油量）為
升，其中
為常數，且
．
（1）若汽車以120千米小時的速度行駛時，每小時的油耗為11.5升，欲使每小時的油耗不超過9升，求的取值范圍；
（2）求該汽車行駛100千米的油耗的最小值．
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【題目】已知橢圓C：
的左、右頂點分別為A，B，離心率為
，點P（1，
）為橢圓上一點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）如圖，過點C（0，1）且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1=2k2，求直線l斜率的值．
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【題目】已知函數
，（
，
，
）的部分圖像如圖所示.
（1）求函數
的解析式及圖像的對稱軸方程；
（2）把函數
圖像上點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移
個單位，得到函數
的圖象，求關于x的方程
在
時所有的實數根之和.
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【題目】[選修4—4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系中，已知曲線
的參數方程為
為參數
以原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線
的極坐標方程為：
，直線
的極坐標方程為
．
（Ⅰ）寫出曲線
的極坐標方程，并指出它是何種曲線；
（Ⅱ）設與曲線交于
兩點，與曲線交于
兩點，求四邊形
面積的取值范圍．
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【題目】如今我們的互聯網生活日益豐富，除了可以很方便地網購，網絡外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一調查機構針對該市市場占有率最高的甲、乙兩家網絡外賣企業（以下簡稱外賣甲，外賣乙）的經營情況進行了調查，調查結果如表：
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外賣甲日接單 | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外賣乙日接單 | 2.2 | 2.3 | 10 | 5 | 15 |
（1）據統計表明，
與
之間具有線性相關關系.
（ⅰ）請用相關系數
加以說明：（若
，則可認為與有較強的線性相關關系（值精確到0.001））
（ⅱ）經計算求得與之間的回歸方程為
.假定每單外賣業務企業平均能獲純利潤3元，試預測當外賣乙日接單量不低于2500單時，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍：（
值精確到0.01）
（2）試根據表格中這五天的日接單量情況，從平均值和方差角度說明這兩家外賣企業的經營狀況.
相關公式：相關系數
，
參考數據：
.
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