已知函數
，是否存在實數
，使函數在
上遞減，在
上遞增？若存在，求出所有值；若不存在，請說明理由.
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線 y = x3 + x－2 在點 P0 處的切線 
與直線4x－y－1=0平行，且點 P0 在第三象限,
（1）求P0的坐標；
（2）若直線 
, 且 l 也過切點P0 ,求直線l的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
理科（本小題14分）已知函數
，當
時，函數
取得極大值.
（Ⅰ）求實數
的值；（Ⅱ）已知結論：若函數在區間
內導數都存在，且
，則存在
，使得
.試用這個結論證明：若
，函數
，則對任意
，都有
；（Ⅲ）已知正數
滿足
求證：當
，
時，對任意大于
，且互不相等的實數
,都有
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，且
在
和
處取得極值.
（1）求函數的解析式.
（2）設函數
，是否存在實數
，使得曲線
與
軸有兩個交點，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.
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6分
時，在（1，2）上有
，不符題意，舍；--8分
時，
，在
是函數的極小值點，除考慮
，
，求函數
的極小值，
，設
，函數
．若存在
使得
成立，求
的取值范圍．
其中
=0，求
的單調區間；
表示
與
兩個數中的最大值，求證：當0≤x≤1時，|
|≤
.
能否為函數
的極值點，并說明理由；
，使得定義在
上的函數
在
的最大值. 
的最小值為0，其中
。
，有
成立，求實數k的最小值
時，求函數
的最值；