【題目】已知直線l經過點（1，﹣2），且與直線m：4x﹣3y+1=0平行；
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l被圓x2+y2=9所截得的弦長．
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【題目】為了解高三年級學生寒假期間的學習情況，某學校抽取了甲、乙兩班作為對象，調查這兩個班的學生在寒假期間平均每天學習的時間（單位：小時），統計結果繪成頻率分布直方圖（如圖）．已知甲、乙兩班學生人數相同，甲班學生平均每天學習時間在區間
的有8人．
（I）求直方圖中
的值及甲班學生平均每天學習時間在區間
的人數；
（II）從甲、乙兩個班平均每天學習時間大于10個小時的學生中任取4人參加測試，設4人中甲班學生的人數為
，求
的分布列和數學期望．
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【題目】已知： 
=（2sinx，2cosx）， 
=（cosx，﹣cosx），f（x）= 
．
（1）若 與 共線，且x∈（ 
，π），求x的值；
（2）求函數f（x）的周期；
（3）若對任意x∈[0， ]不等式m﹣2≤f（x）≤m+ 
恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】方程 
=﹣1表示的曲線即為函數y=f（x），有如下結論：（ ） ①函數f（x）在R上單調遞減；
②函數F（x）=4f（x）+3x不存在零點；
③函數y=f（x）的值域是R；
④若函數g（x）和f（x）的圖象關于原點對稱，則函數y=g（x）的圖象就是方程 =﹣1確定的曲線．
其中所有正確的命題序號是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③④
D.①②③
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【題目】隨著我市九龍江南岸江濱路建設的持續推進，未來市民將新增又一休閑好去處，據悉南江濱路建設工程規劃配套建造一個長方形公園ABCD，如圖所示，公園由長方形的休閑區A1B1C1D1（陰影部分）和環公園人行道組成，已知休閑區A1B1C1D1的面積為4000m2 ， 人行道的寬度分別為4m和10m．
（1）若休閑區的長A1B1=x m，求公園ABCD所占面積S關于x的函數S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區A1B1C1D1的長和寬該如何設計？
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【題目】某職稱晉級評定機構對參加某次專業技術考試的100人的成績進行了統計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規定80分及以上者晉級成功，否則晉級失敗（滿分為100分）．
晉級成功 | 晉級失敗 | 合計 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合計 |
（Ⅰ）求圖中
的值；
（Ⅱ）根據已知條件完成下面
列聯表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關？
（Ⅲ）將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取4人進行約談，記這4人中晉級失敗的人數為
，求的分布列與數學期望
．
（參考公式：
，其中
）
| 0．40 | 0．25 | 0．15 | 0．10 | 0．05 | 0．025 |
| 0．780 | 1．323 | 2．072 | 2．706 | 3．841 | 5．024 |
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【題目】已知函數f(x)＝
sin ωxcos ωx－sin2ωx＋1(ω>0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
.
(Ⅰ)求ω的值及函數f(x)的單調遞減區間；
(Ⅱ)如圖，在銳角三角形ABC中有f(B)＝1，若在線段BC上存在一點D使得AD＝2，且AC＝
，CD＝－1，求三角形ABC的面積．
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【題目】解答
（1）設全集為R，A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，求R（A∪B）及（RA）∩B．
（2）C={x|a﹣4≤x≤a+4}，且A∩C=A，求a的取值范圍．
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