【題目】隨著我市九龍江南岸江濱路建設的持續推進，未來市民將新增又一休閑好去處，據悉南江濱路建設工程規劃配套建造一個長方形公園ABCD，如圖所示，公園由長方形的休閑區A1B1C1D1（陰影部分）和環公園人行道組成，已知休閑區A1B1C1D1的面積為4000m2 ， 人行道的寬度分別為4m和10m．
（1）若休閑區的長A1B1=x m，求公園ABCD所占面積S關于x的函數S（x）的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區A1B1C1D1的長和寬該如何設計？
【答案】
（1）解：由A1B1=x米，知B1C1= 
米
∴S=（x+20）（ +8）=4160+8x+ 
（x＞0）
（2）解：S=4160+8x+ ≥4160+2 
=5760
當且僅當8x= ，即x=100時取等號
∴要使公園所占面積最小，休閑區A1B1C1D1的長為100米、寬為40米
【解析】（1）利用休閑區A1B1C1D1的面積為4000平方米，表示出B1C1= 米進而可得公園ABCD所占面積S關于x的函數S（x）的解析式；（2）利用基本不等式確定公園所占最小面積，即可得到結論
【考點精析】關于本題考查的基本不等式和基本不等式在最值問題中的應用，需要了解基本不等式：
,（當且僅當
時取到等號）；變形公式：
；用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”才能得出正確答案．
每課必練系列答案
巧學巧練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，網格紙上小正方形的邊長為
，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分所得，則該幾何體的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在四棱錐
中， 
為正三角形，平面
平面
， 
， 
， 
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）在棱
上是否存在點
，使得
平面
?若存在，請確定點
的位置并證明；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設平面直角坐標系xOy中，曲線G：y= 
+ 
x﹣a2（x∈R），a為常數．
（1）若a≠0，曲線G的圖象與兩坐標軸有三個交點，求經過這三個交點的圓C的一般方程；
（2）在（1）的條件下，求圓心C所在曲線的軌跡方程；
（3）若a=0，已知點M（0，3），在y軸上存在定點N（異于點M）滿足：對于圓C上任一點P，都有 
為一常數，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+b，a，b為實數．
（1）當b=﹣6時，解關于a的不等式f（1）＞0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為（﹣1，3），求實數a，b的值．
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