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如圖，在一開關電路中，開關a，b，c開或關的概率都是

，且是相互獨立的，求燈亮的概率．

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

江西某品牌豆腐食品是經過

、

三道工序加工而成的，

、

工序的產品合格率分別為

、

．已知每道工序的加工都相互獨立，三道工序加工的產品都為合格時產品為一等品；恰有兩次合格為二等品；其它的為廢品，不進入市場．
（1）生產一袋豆腐食品，求產品為廢品的概率；
（2）生產一袋豆腐食品，設

為三道加工工序中產品合格的工序數，求

的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人．現采用分層抽樣方法(層內采用不放回簡單隨機抽樣)從甲、乙兩組中共抽取4名工人進行技術考核．
(1)求從甲、乙兩組各抽取的人數；
(2)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
(3)求抽取的4名工人中恰有2名男工人的概率

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）一位客人去北京旅游，他游覽長城、故宮、鳥巢這三個景點的概率分別為０.9、0.8、0.8，且他是否游覽哪個景點互不影響．設

表示客人離開北京時游覽的景點數與沒有游覽的景點數之差的絕對值．
（１）求

時的概率；
（２）記“函數

在區間

上是增函數”為事件Ａ，求事件Ａ的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）試列出兩次摸球的所有可能情況；
（2）設摸到一次紅、黃、白球分別記2分、1分、0分，求兩次摸球總分不少于3分的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

質地均勻的三個幾何體A、B、C. A是硬幣，正面涂紅色，反面涂黃色；B是正四面體涂了紅黃藍白四色，每面一色；C是正方體，每面涂一色，涂有紅黃藍三色，每種顏色兩個面，在水平地面上依次投A、B、C各一次，幾何體與地面接觸的面的顏色稱為“保留色”。
（1）  求A、B、C的“保留色”相同的概率；
（2）  求A、B、C的“保留色”恰為兩個紅色的概率；
（3）  求A、B、C的“保留色”互不相同的概率；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

盒子中有10張獎券，其中3張有獎，甲、乙先后從中各抽取1張（不放回），記“甲中獎”為A，“乙中獎”為B.
（1）求P（A），P（B），P（AB），P（A|B）；
（2）A與B是否相互獨立，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統N₁、N₂當元件A、B、C都正常工作時，系統N₁正常工作，當元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統N₂正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80, 0.90, 0.90，分別求系統N₁、N₂正常工作的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設隨機變量

，則

________．

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