Question

【題目】隨著移動互聯網的發展，與餐飲美食相關的手機軟件層出不窮.為調查某款訂餐軟件的商家的服務情況，統計了10次訂餐“送達時間”，得到莖葉圖如下：（時間：分鐘）

（1）請計算“送達時間”的平均數與方差：

（2）根據莖葉圖填寫下表：

送達時間	35分組以內（包括35分鐘）	超過35分鐘
頻數	A	B
頻率	C	D

在答題卡上寫出，，，的值；

（3）在（2）的情況下，以頻率代替概率.現有3個客戶應用此軟件訂餐，求出在35分鐘以內（包括35分鐘）收到餐品的人數的分布列，并求出數學期望.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

(1)由題意結合莖葉圖計算均值和方差即可；

(2)由莖葉圖確定A，B，C，D的值即可；

(3)由題意結合二項分布的概率公式和期望公式求解分布列和期望即可.

“送達時間”的平均數：

分鐘，

方差為：.

由莖葉圖得：

，，，

由已知人數X的可能取值為：0，1，2，3，

，

，

，

X	0	1	2	3
P

X服從二項分布，．