Question

函數f(x)＝lnx－x－a有兩個不同的零點，則實數a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－1]	B．(－∞，－1)
C．[－1，＋∞)	D．(－1，＋∞)

Answer 1

B

函數f(x)＝lnx－x－a的零點，即為關于x的方程lnx－x－a＝0的實根，將方程lnx－x－a＝0，化為方程lnx＝x＋a，令y₁＝lnx，y₂＝x＋a，由導數知識可知，直線y₂＝x＋a與曲線y₁＝lnx相切時有a＝－1，若關于x的方程lnx－x－a＝0有兩個不同的實根，則實數a的取值范圍是(－∞，－1)．故選B．