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已知三棱錐的側棱長的底面邊長的2倍，則側棱與底面所成角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

已知三棱錐的側棱長的底面邊長的2倍，設底面邊長為1，側棱長為2，連接頂點與底面中心，則側棱在底面上的射影長為

，所以側棱與底面所成角的余弦值等于

，選A。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，

是正方形，

是正方形的中心，

底面

，底面邊長為

，

是

的中點．求證：

平面

，平面

平面

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(13分)如圖(3):四面體D—ABC中,DB⊥面ABC, ∠DAB="30°,∠BAC=45°," ∠ACB=90°.BC=

.
(1)點A與面BCD的距離; (2)AB與CD成的角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點O在二面角α－AB－β的棱上，點P在α內，且∠POB＝45°．若對于β內異于O的任意一點Q，都有∠POQ≥45°，則二面角α－AB－β的取值范圍是_________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側棱上，已知正三棱柱的底面邊長為2，則該三角形的斜邊長為__________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分別是線段PC、PD，BC的中點，現將ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如圖②）
（1）求證AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小；
（3）在線段PB上確定一點Q，使PC⊥平面ADQ，試給出證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐