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(本題滿分12分)已知二次函數滿足條件
(1)求;(2)求在區間上的最大值和最小值。
(1)
(2)當時,的最小值為,當時,的最大值為
本試題主要是考查了二次函數的性質,以及二次函數解析式的求解的綜合運用。
(1)根據已知中條件,先設出二次函數,然后將兩個關系式代入得到解析式。
(2)在第一問的基礎上,進一步分析對稱軸和定義域的關系,利用二次函數的單調性得到哦啊最值。
解:(1)設,由,可知

故由,因而   所以
(2),∵ ,所以當時,的最小值為,當時,的最大值為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點在函數的圖象上,則的值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中:
① 若(其中)是偶函數,則實數
既是奇函數又是偶函數;
③ 函數的減區間是
④ 已知是定義在上的不恒為零的函數,且對任意的都滿足
,則是奇函數。
其中正確說法的序號是(    )
A.①②④B.①③④
C.②③④ D.①②③

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數f(x)=|x+1|+|x-a|的圖象關于直線x=1對稱,則a的值為(    )
A.3B.2C.1D.-1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數,則對其導函數值的說法正確的是(  )
A.只有最小值B.只有最大值
C.既有最大值又有最小值D.既無最大值又無最小值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若關于x的方程有兩個不相等的實根,則實數的取值范圍是 (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若定義在上的函數滿足,且當時,,函數,則函數在區間內零點個數是( )
.          .        .         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)= (x∈Z).給出以下三個判斷:①f(x)為偶函數;②f(x)為周期函數;③f(x+1)+ f(x)=1.其中正確判斷的序號是________(填寫所有正確判斷的序號).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則的值是  
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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