Question

直線均不在平面內(nèi)，給出下列命題：
①若，則；②若，則；③若，則；④若，則.則其中正確命題的個(gè)數(shù)是（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

D

解析試題分析：注意前提條件直線均不在平面內(nèi).對①，根據(jù)線面平行的判定定理知，；對②，如果直線與平面相交，則必與相交，而這與矛盾，故；對③，在平面內(nèi)取一點(diǎn)，設(shè)過、的平面與平面相交于直線.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/7e/7/1rr4d2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，又，所以，則；對④，設(shè)，在內(nèi)作，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/68/e/1dhvc4.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，從而.
故四個(gè)命題都正確.
考點(diǎn)：空間直線與平面的位置關(guān)系.