【題目】已知直線l的參數方程為 
(t為參數),直線l與y軸的交點為P.
（1）寫出點P的極坐標(ρ,θ)(其中ρ>0,0≤θ<2π);
（2）求曲線 
上的點到P點距離的最大值.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，曲線
在點
處的切線與直線
垂直（其中
為自然對數的底數）．
（I）求
的解析式及單調遞減區間；
（II）是否存在常數
，使得對于定義域內的任意
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨機詢問某大學40名不同性別的大學生在購買食物時是否讀營養說明，得到如下列聯表：
男 | 女 | 總計 | |
讀營養說明 | 16 | 8 | 24 |
不讀營養說明 | 4 | 12 | 16 |
總計 | 20 | 20 | 40 |
（1）根據以上列聯表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否讀營養說明之間有關系？
（2）從被詢問的16名不讀營養說明的大學生中，隨機抽取2名學生，求抽到男生人數
的分布列及其均值（即數學期望）．
（注： 
，其中
為樣本容量）
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】在直角坐標系 
中，直線 
的參數方程為 
為參數），以該直角坐標系的原點 
為極點， 
軸的非負半軸為極軸的極坐標系下，圓 
的方程為 
．
（1）求直線 的普通方程和圓 的圓心的極坐標；
（2）設直線 和圓 的交點為 
、 
，求弦 
的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點
的離心率為
是
和
的等比中項．
（1）求曲線
的方程；
（2）傾斜角為
的直線過原點
且與
交于
兩點，傾斜角為
的直線過
且與
交于
兩點，若
，求
的值．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證： 
（1）AP∥平面BDM；
（2）AP∥GH．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在實數集R上的函數f（x）滿足f（1）=2，且f（x）的導數f'（x）在R上恒有f'（x）＜1（x∈R），則不等式f（x）＞x+1的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，1）
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