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已知點A(－1，O)，B(1，0)，動點M的軌跡曲線C滿足∠AMB＝2，||·||cos²＝3

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)試探究曲線C上是否存在點P，使直線PA與PB的斜率k_PA·k_PB＝1？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由(不必具體求出這些點的坐標)．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，1）是橢圓

=1(a＞b＞0)上一點，F₁，F₂是橢圓的兩焦點，且滿足|AF₁|+|AF₂|=4．
（I）求橢圓的兩焦點坐標；
（II）設點B是橢圓上任意一點，如果|AB|最大時，求證A、B兩點關于原點O不對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（1，1）是橢圓

=1(a＞b＞0)上一點，F₁，F₂是橢圓的兩焦點，且滿足|AF₁|+|AF₂|=4．
（1）求橢圓的兩焦點坐標；
（2）設點B是橢圓上任意一點，如果|AB|最大時，求證A、B兩點關于原點O不對稱；
（3）設點C、D是橢圓上兩點，直線AC、AD的傾斜角互補，試判斷直線CD的斜率是否為定值？若是定值，求出定值；若不是定值，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-1，O），B（1，0），動點M的軌跡曲線C滿足∠AMB=2θ，|

|•|

|cos2θ=3．
（I）求曲線C的方程；
（II）試探究曲線C上是否存在點P，使直線PA與PB的斜率k_PA•k_PB=1？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省實驗中學高三（下）第一次綜合測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知點A（-1，O），B（1，0），動點M的軌跡曲線C滿足

．
（I）求曲線C的方程；
（II）試探究曲線C上是否存在點P，使直線PA與PB的斜率k_PA•k_PB=1？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

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