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（本小題滿分13分）重慶、成都兩個現代化城市之間有7條網線并聯，這7條網線能通過的信息量分別為1，1，2，2，2，3，3（信息流量單位），現從中任選三條網線，設可通過的信息量為

。若可通過的信息量

≥6，則可保證信息通暢。（1）求線路信息通暢的概率；（2）求線路可通過的信息量

的分布列和數學期望。

網

(Ⅰ)

(Ⅱ)

的所有可能取值為4，5，6，7，8。

的分布列為

	4	5	6	7	8
P

（1）因為

2分

…（4分）

所以線路信息通暢的概率為

。……………（6分）
（2）

的所有可能取值為4，5，6，7，8。

……（9分）
∴

的分布列為

	4	5	6	7	8
P

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球。已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是

；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是

。
（Ⅰ）若袋中共有10個球，
（i）求白球的個數；
（ii）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數為

，求隨機變量

的數學期望

。
（Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于

。并指出袋中哪種顏色的球個數最少。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產一種精密儀器，產品是否合格需先后經兩道相互獨立的工序檢查，且當第一道工序檢查合格后才能進入第二道工序，經長期監測發現，該儀器第一道工序檢查合格的概率為

，第二道工序檢查合格的概率為

.已知該廠每月生為3臺這種儀器.
（1）求每生產一臺合格儀器的概率；
（2）用

表示每月生產合格儀器的臺數，求

的分布列和數學期望；
（3）若生產一臺儀器合格可盈利10萬元，不合格要虧損3萬元，求該廠每月的期望盈利額.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某單位選派甲、乙、丙三人組隊參加“2010上海世博會知識競賽”，甲、乙、丙三人在同時回答一道問題時，已知甲答對的概率是

，甲、丙兩人都答錯的概率是

,乙、丙兩人都答對的概率是

，規定每隊只要有一人答對此題則記該隊答對此題.
（Ⅰ）求該單位代表隊答對此題的概率；
（Ⅱ）此次競賽規定每隊都要回答10道必答題，每道題答對得20分，答錯除該題不得分外還要倒扣去10分.若該單位代表隊答對每道題的概率相等且回答任一道題的對錯對回答其它題沒有影響，求該單位代表隊必答題得分的期望（精確到1分）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
全球金融危機，波及中國股市，甲、乙、丙、丁四人打算趁目前股市低迷之際“抄底”，若四人商定在圈定的6只股票中各自隨機購買一只（假定購買時每支股票的基本情況完全相同）.
（1）求甲、乙、丙、丁四人恰好買到同一只股票的概率；
（2）求甲、乙、丙、丁四人中至多有兩人買到同一只股票的概率；
（3）由于中國政府采取了積極的應對措施，股市漸趨“回暖”.若某人今天按上一交易日的收盤價20元/股，買入某只股票1000股，且預計今天收盤時，該只股票比上一交易日的收盤價上漲10%（漲停）的概率為0.6.持平的概率為0.2，否則將下跌10%（跌停）,求此人今天獲利的數學期望（不考慮傭金、印花稅等交易費用）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器最上方的入口處,小球將自由下落.小球在下落過程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入