Question

二項式( 

1

x2

-3x )6的展開式中，常數項的值是

 

．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令通項中x的指數為0，求出r的值，將r的值代入通項公式，求出展開式的常數項．

解答：解：(

1

x2

-3x )6展開式的通項為
T_r+1=（-3）^rC₆^rx^3r-12
令3r-12=0得r=4
∴展開式的常數項為T₅=（-3）⁴C₆⁴=1215
故答案為：1215．

點評：解決二項展開式的特定項問題，常利用的工具是二項展開式的通項公式．