Question

若(x+

1

x

)n的展開式中第3項與第7項的二項式系數相等，則該展開式中

1

x2

的系數為______．

Answer 1

由題意可得，

C

2n

=

C

6n

∴n=8
展開式的通項Tr+1=

C

r8

x8-r(

1

x

)r=

C

r8

x8-2r
令8-2r=-2可得r=5
此時系數為

C

58

=56
故答案為：56