Question

已知圓的方程是x²+y²=2,直線y=x+b,當(dāng)b為何值時,圓與直線有兩個公共點(diǎn)?

Answer 1

圓心O(0,0)到直線y=x+b的距離為,圓的半徑.

(1)當(dāng)d＜r,即-2＜b＜2時,直線與圓相交,有兩個公共點(diǎn);

(2)當(dāng)d=r,即b=2或b=-2時,直線與圓相切,有一個公共點(diǎn);

(3)當(dāng)d＞r,即b＞2或b＜-2時,直線與圓相離,無公共點(diǎn).

解析:

圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系