Question

已知圓的方程是x²+y²=1，則在y軸上截距為

2

的切線方程為（　　）

• A、y=x+

  2

• B、y=-x+

  2

• C、y=x+

  2

  或y=-x+

  2

• D、x=1或y=x+

  2

Answer 1

分析：用斜截式設切線方程，利用圓心到直線的距離等于圓的半徑，列方程求出待定系數，從而得到切線方程．

解答：解：在y軸上截距為

2

且斜率不存在的直線顯然不是切線，故設切線方程為y=kx+

2

，
則

| 2 |

k2+1

=1，∴k=±1，故所求切線方程為y=x+

2

，或y=-x+

2

．故選 C．

點評：本題考查直線和圓的位置關系，點到直線的距離公式的應用，用待定系數法求切線的斜率．