（本小題滿分高☆考♂資♀源*網12分）
設函數
。
（1）當a=1時，求
的單調區間。
（2）若在
上的最大值為
，求a的值。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分14分高☆考♂資♀源*網）
證明以下命題：
對任一正整a,都存在整數b,c(b<c)，使得
成等差數列。
存在無窮多個互不相似的三角形△
，其邊長
為正整數且
成等差數列。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分高☆考♂資♀源*網12分）
某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經過一扇智能門。首次到達此門，系統會隨機（即等可能）為你打開一個通道，若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門。再次到達智能門時，系統會隨機打開一個你未到過的通道，直至走完迷宮為止。令
表示走出迷宮所需的時間。
求的分布列；
求的數學期望。
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分高☆考♂資♀源*網12分）
設橢圓
，拋物線
。
若
經過
的兩個焦點，求的離心率；
設A（0，b），
,又M、N為與不在y軸上的兩個交點，若△AMN的垂心為
，且△QMN的重心在上，求橢圓和拋物線的方程。
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科目：高中數學 來源：2010年鄭州盛同學校高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）光線自點
射到點
后被
軸反射，求該光線及反射光線所在的直線方程。（請用直線的一般方程表示解題結果）[來源:高&考
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，定義域為（0，2）
為增區間；當
為減函數。
上的最值問題，通過導數得到單調性，結合極值點和端點的比較得到，確定
有最大值，則必不為減函數，且
。
