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若奇函數y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，則不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A．{x\|x＜-1或0＜x＜1}	B．{x\|-1＜x＜0}
C．{x\|0＜x＜1}	D．{x\|x＜-1或x＞1}

∵當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，
∴當x＞0時，f（x）＜0?x-1＜0?0＜x＜1
而當x＜0時，函數為奇函數，故有f（-x）=-x-1=-f（x）
f（x）＜0?x+1＜0?x＜-1
綜上，得滿足f（x）＜0的實數x的取值范圍是x＜-1或0＜x＜1
故選A

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、給出下列4個命題：
①若一個函數的圖象與其反函數的圖象有交點，則交點一定在直線y=x上；
②函數y=f（1-x）的圖象與函數y=f（1+x）的圖象關于直線x=1對稱；
③若奇函數y=f（x）的圖象關于直線x=a對稱，則y=f（x）的周期為2a；
④已知集合A={1，2，3}，B={4，5}，則以A為定義域，以B為值域的函數有8個．
在上述四個命題中，所有不正確命題的序號是

①②③④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數y=f（x）（x≠0）當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，則不等式f（x-1）＜0的解集是（　　）

A．{x|x＜0或1＜x＜2}

B．{x|1＜x＜2}

C．{x|-1＜x＜0}

D．{x|x＜2或1＜x＜0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，則不等式f（x）＜0的解集是（　　）

A．{x|x＜-1或0＜x＜1}

B．{x|-1＜x＜0}

C．{x|0＜x＜1}

D．{x|x＜-1或x＞1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數y=f（x）在R上單調遞增，且f（m²）＞-f（m），求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若奇函數y=f（x）（x≠0），在x＞0時，f（x）=x-1，則x•f（x-1）＜0的x的取值范圍是（　　）

A、（-∞，0）

B、（1，2）

C、（-∞，0）∪（1，2）

D、（-∞，0）∪（0，2）

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