Question

（文科做）在曲線y=x²上的點A切線傾斜角為45°，則點A標(biāo)是（ ）
A．（0，0）
B．（2，4）
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：因為直線的斜率是傾斜角的正切值，所以根據(jù)切線的傾斜角就可得到切線的斜率，再因為曲線的切線的斜率就是曲線在切點處的導(dǎo)數(shù)，就可求出A點的橫坐標(biāo)，再代入曲線方程就可求出縱坐標(biāo)．
解答：解：∵在曲線y=x²上的點A切線傾斜角為45°，∴切線的斜率為1，
設(shè)點A的橫坐標(biāo)為x，，∵y′=2x，∴2x=1，x=
把x=代入y=x²得，y=
∴點A坐標(biāo)是（，）
故選D
點評：本題主要考查曲線的切線斜率與曲線的導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系，屬于綜合題．