數列 $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ ， $數學公式$ 的前n項和是

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

B
分析：利用 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，每項都裂為兩項之差，求和時出現正負項相消，從而只剩第一項與最后一項，求和即可．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選B．
點評：本題考查數列求和，關鍵在于對通項裂項為兩項之差，再求和，考查學生觀察分析的能力，屬于中檔題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a1=

，點（n，2a_n+1-a_n）在直線y=x上，其中n=1，2，3…．
（Ⅰ）令b_n=a_n-1-a_n-3，求證數列{b_n}是等比數列；
（Ⅱ）求數列{a_n}的通項；
（Ⅲ）設S_n、T_n分別為數列{a_n}、{b_n}的前n項和，是否存在實數λ，使得數列{

Sn+λTn

}為等差數列？若存在，試求出λ．若不存在，則說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx+m，當x∈[a₁，b₁]時，f（x）的值域為[a₂，b₂]，當x∈[a₂，b₂]時，f（x）的值域為[a₃，b₃]，…，依此類推，一般地，當x∈[a_n-1，b_n-1]時，f（x）的值域為[a_n，b_n]，其中k、m為常數，且a₁=0，b₁=1．
（1）若k=1，求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若m=2，問是否存在常數k＞0，使得數列{b_n}滿足

lim

n→∞

bn=4．若存在，求k的值；若不存在，請說明理由；
（3）若k＜0，設數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₁₀）-（S₁+S₂+…+S₂₀₁₀）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{a_n}的所有項均為正數，首項a₁=1，且a₄，3a₃，a₅成等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）數列{a_n+1-λa_n}的前n項和為S_n，若S_n=2ⁿ-1（n∈N^*），求實數λ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均不相同的等差數列{a_n}的前四項和S_n=14，且a₁，a₃，a₇成等比數列．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設T_n為數列{

an•an+1

}的前n項和，求T₂₀₁₂的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•連云港二模）已知函數f（x）=kx+m，當x∈[a₁，b₁]時，f（x）的值域為[a₂，b₂]，當x∈[a₂，b₂]時，f（x）的值域為[a₃，b₃]，依此類推，一般地，當x∈[a_n-1，b_n-1]時，f（x）的值域為[a_n，b_n]，其中k、m為常數，且a₁=0，b₁=1．
（1）若k=1，求數列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若k＞0且k≠1，問是否存在常數m，使數列{b_n}是公比不為1的等比數列？請說明理由；
（3）若k＜0，設數列{a_n}，{b_n}的前n項和分別為S_n，T_n，求（T₁+T₂+…+T₂₀₀₈）-（S₁+S₂+…+S₂₀₀₈）．

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