Question

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m	B．AC⊥m
C．AB∥β	D．AC⊥β

Answer 1

D

因為m∥α，m∥β，α∩β＝l，所以m∥l.
因為AB∥l，所以AB∥m，故A一定正確．
因為AC⊥l，m∥l，所以AC⊥m，從而B一定正確．
因為AB∥l，l?β，AB?β.
所以AB∥β.故C也正確．
因為AC⊥l，當點C在平面α內時，AC⊥β成立，當點C不在平面α內時，AC⊥β不成立，故D不一定成立．