Question

已知M是△ABC的邊BC上的中點(diǎn)，若

AB

=

a

，

AC

=

b

，則

MA

=

-

1

2

（

a

+

b

）

．

Answer 1

分析：由平行四邊形法則，可得

AD

=

a

+

b

．由M為AD的中點(diǎn)，可得

AD

=2

AM

，進(jìn)而可得答案．

解答：解：如圖，以AB、AC為鄰邊作平行四邊形ABDC，
由向量加法的平行四邊形法則，

AD

=

AB

+

AC

=

a

+

b

．
由M是△ABC的邊BC上的中點(diǎn)知，M為AD的中點(diǎn)．
所以

AD

=2

AM

，故

MA

=-

AM

=-

1

2

（

a

+

b

）．
故答案為：-

1

2

（

a

+

b

）

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量基本定理及其意義，涉及向量的加法法則，屬中檔題．