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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
是曲線上的一個動點,且點為線段的中點,則動點的軌跡方程為_____________。

試題分析:設軌跡方程上任意一點P(x,y),則M()在曲線上,把M代人:
,則,即為P點的軌跡方程。
點評:中檔題,軌跡方程的求法較多,本題利用了“代入法(相關點法)”。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上兩點關于直線對稱,且,則等于(           )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的頂點在原點,焦點在軸上,拋物線上的點到焦點的距離為4,則的值為(  )
A.4B.-2C.4或-4D.12或-2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線與拋物線相交于A,B兩點,公共弦AB恰好過它們的公共焦點F,則雙曲線C的離心率為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個正數的等差中項是,一個等比中項是,且,則拋物線的焦點坐標為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

拋物線上與焦點的距離等于8的點的橫坐標是(  )
A.5B.4C.3D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系中,設動點到定點的距離與到定直線的距離相等,記的軌跡為.又直線的一個方向向量且過點交于兩點,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形,O是拋物線的頂點,口寬EF=4米,高3米建立適當的平面直角坐標系,求拋物線方程.現將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不變,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大時,所挖的土最少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知拋物線與直線交于兩點.
(Ⅰ)求弦的長度;
(Ⅱ)若點在拋物線上,且的面積為,求點P的坐標.

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同步練習冊答案
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