Question

設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知數列{S_n}是首項和公比都是3的等比數列，則{a_n}的通項公式a_n=    ．

Answer 1

【答案】分析：由等比數列的通項公式可得S_n =3ⁿ，再由a₁=s₁=3，n≥2時，a_n=S_n -s_n-1，求出{a_n}的通項公式．
解答：解：∵數列{S_n}是首項和公比都是3的等比數列，∴S_n =3ⁿ．
故a₁=s₁=3，n≥2時，a_n=S_n -s_n-1=3ⁿ-3^n-1=2•3^n-1，
故a_n=．
點評：本題主要考查等比數列的通項公式，等比數列的前n項和公式，數列的前n項的和Sn與第n項an的關系，屬于中檔題．