Question

某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn))處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲量Y(單位：kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：

X	1	2	3	4
Y	51	48	45	42

 
這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
(1)從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；
(2)從所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）
（2）所求Y的分布列為

Y	51	48	45	42
P

 
因此，所求年收獲量Y的期望為E(Y)＝46

解析