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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)P是邊長(zhǎng)為a的正△ABC內(nèi)的一點(diǎn),P點(diǎn)到三邊的距離分別為h₁、h₂、h₃,則h₁+h₂+h₃=

a;類(lèi)比到空間,設(shè)P是棱長(zhǎng)為a的空間正四面體ABCD內(nèi)的一點(diǎn),則P點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和h₁+h₂+h₃+h₄=　　　　.

h₁+h₂+h₃=

a,為正三角形頂點(diǎn)到底邊的高,

∴h₁+h₂+h₃+h₄為正四面體的頂點(diǎn)到底面的高.
如圖所示,O是△BCD的重心
∴BO=

a,
∴AO=

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由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”可類(lèi)比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個(gè)面(　　)

A．各正三角形內(nèi)一點(diǎn)	B．各正三角形的某高線(xiàn)上的點(diǎn)
C．各正三角形的中心	D．各正三角形外的某點(diǎn)

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在數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，且S_n，S_n_＋1,2S₁成等差數(shù)列(S_n表示數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和)，則S₂，S₃，S₄分別為_(kāi)_________________，猜想S_n＝________.

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觀察下列各式：5⁵＝3 125,5⁶＝15 625,5⁷＝78 125，…，則5^{2 011}
的末四位數(shù)字為 ( )．

A．3 125	B．5 625
C．0 625	D．8 125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示的三角形數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”,它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的,第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為

(n≥2),每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和,如

,則第10行第4個(gè)數(shù)(從左往右數(shù))為(　　)

A．	B．
C．	D．

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定義平面向量之間的一種運(yùn)算“☉”如下:對(duì)任意的a=(m,n),b=(p,q),令a☉b=mq-np.下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)

A．若a與b共線(xiàn),則a☉b=0

B．a(chǎn)☉b=b☉a

C．對(duì)任意的λ∈R,有(λa)☉b=λ(a☉b)

D．(a☉b)²+(a·b)²=|a|²|b|²

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

觀察下列事實(shí):|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為4,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為(　　)