【題目】在直角坐標(biāo)系
中,點
,
是曲線
上的任意一點,動點
滿足![]()
(1)求點
的軌跡方程;
(2)經(jīng)過點
的動直線
與點
的軌跡方程交于
兩點,在
軸上是否存在定點
(異于點
),使得
?若存在,求出
的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知向量
=(1,-3,2),
=(-2,1,1),點A(-3,-1,4),B(-2,-2,2).
(1)求|2
+
|;
(2)在直線AB上,是否存在一點E,使得
⊥
?(O為原點)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】
,
.
(1)若
在
是增函數(shù),求實數(shù)a的范圍;
(2)若
在
上最小值為3,求實數(shù)a的值;
(3)若
在
時恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對邊,且asin B=-bsin
.
(1)求A;
(2)若△ABC的面積S=
c2,求sin C的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的
,
,
,
四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下:
甲說:“是
或
作品獲得一等獎”;
乙說:“
作品獲得一等獎”;
丙說:“
,
兩項作品未獲得一等獎”;
丁說:“是
作品獲得一等獎”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市移動公司為了提高服務(wù)質(zhì)量,決定對使用A,B兩種套餐的集團(tuán)用戶進(jìn)行調(diào)查,準(zhǔn)備從本市
個人數(shù)超過1000人的大集團(tuán)和8個人數(shù)低于200人的小集團(tuán)中隨機(jī)抽取若干個集團(tuán)進(jìn)行調(diào)查,若一次抽取2個集團(tuán),全是小集團(tuán)的概率為
.
求n的值;
若取出的2個集團(tuán)是同一類集團(tuán),求全為大集團(tuán)的概率;
若一次抽取4個集團(tuán),假設(shè)取出小集團(tuán)的個數(shù)為X,求X的分布列和期望.
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