Question

袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上n號的有n個（n=1，2，3，4）.現從袋中任取一球，ξ表示所取球的標號。

（1）求的分布列，期望和方差；
（2）若η=aξ-b，E_η=1，D_η=11，試求a，b的值。

Answer 1

解：（1）的分布列為：

∴
D
（2）由，得a2×2.75＝11，即
又
所以當a=2時，由1＝2×1.5+b,得b=-2;
當a=－2時，由1＝－2×1.5+b，得b=4.
∴或即為所求.