【題目】甲、乙、丙三人玩摸卡片游戲，現有標號為1到12的卡片共12張，每人摸4張．
甲說：我摸到卡片的標號是10和12；
乙說：我摸到卡片的標號是6和11；
丙說：我們三人各自摸到卡片的標號之和相等．
據此可判斷丙摸到的編號中必有的兩個是__________．
金博士一點全通系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某品牌汽車的
店，對最近100份分期付款購車情況進行統計，統計情況如下表所示.已知分9期付款的頻率為0.4；該店經銷一輛該品牌汽車，若顧客分3期付款，其利潤為1萬元；分6期或9期付款，其利潤為2萬元；分12期付款，其利潤為3萬元.
付款方式 | 分3期 | 分6期 | 分9期 | 分12期 |
頻數 | 20 | 20 |
|
|
（1）若以上表計算出的頻率近似替代概率，從該店采用分期付款購車的顧客（數量較大）中隨機抽取3為顧客，求事件
：“至多有1位采用分6期付款“的概率
；
（2）按分層抽樣方式從這100為顧客中抽取5人，再從抽取的5人中隨機抽取3人，記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量
，求
的分布列和數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”，這是我們常說的口頭禪，主要是說集體智慧的強大. 假設李某智商較高，他獨自一人解決項目M的概率為
；同時，有
個水平相同的人也在研究項目M，他們各自獨立地解決項目M的概率都是
.現在李某單獨研究項目M，且這個人組成的團隊也同時研究項目M，設這個人團隊解決項目M的概率為
，若
，則的最小值是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設圓
的圓心為A，直線
過點B（1,0）且與
軸不重合，交圓A于C，D兩點，過B作AC的平行線交AD于點E.
（Ⅰ）證明：
為定值，并寫出點E的軌跡方程；
（Ⅱ）設點E的軌跡為曲線C1，直線交C1于M,N兩點，過B且與垂直的直線與C1交于P,Q兩點， 求證：
是定值，并求出該定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了了解甲、乙兩班的數學學習情況，從兩班各抽出10名學生進行數學水平測試，成績如下(單位：分)：
甲班：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74
乙班：90 76 86 81 84 87 86 82 85 83
(1)求兩個樣本的平均數；
(2)求兩個樣本的方差和標準差；
(3)試分析比較兩個班的學習情況．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題，擬定出臺“延遲退休年齡政策”.為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態度，責成人社部進行調研.人社部從網上年齡在15～65歲的人群中隨機調查100人，調查數據的頻率分布直方圖如圖所示, 支持“延遲退休年齡政策”的人數與年齡的統計結果如表：
年齡（歲） |
|
|
|
|
|
支持“延遲退休年齡政策”人數 | 15 | 5 | 15 | 28 | 17 |
（I）由以上統計數據填寫下面的
列聯表；
年齡低于45歲的人數 | 年齡不低于45歲的人數 | 總計 | |
支持 | |||
不支持 | |||
總計 |
（II）通過計算判斷是否有
的把握認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態度有差異.
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
參考公式：
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