【題目】某校夏令營有3名男同學
和3名女同學
，其年級情況如下表，現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）.
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學 |
|
|
|
女同學 |
|
|
|
（1）用表中字母列舉出所有可能的結果；
（2）設
為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發生的概率．
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【題目】已知
，若存在
，滿足
，則稱是的一個“友好”三角形．
（ⅰ）在滿足下述條件的三角形中，存在“友好”三角形的是__________；（請寫出符合要求的條件的序號）．
①
,
，
； ②
，，
；
③，
，．
（ⅱ）若存在“友好”三角形，且
，在另外兩個角的度數分別為__________．
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【題目】甲乙二人用4張撲克牌（分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4）完游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.
（1）設
分別表示甲、乙抽到的牌的數字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；
（2）若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌的牌面數字比3大的概率是多少？
（3）甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝，反之，則乙勝，你認為此游戲是否公平，說明你的理由.
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【題目】某校乒乓球隊有3名男同學A，B，C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如下表：
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學 | A | B | C |
女同學 | X | Y | Z |
現從這6名同學中隨機選出2人參加乒乓球比賽（每人被選到的可能性相同）．
（1）用表中字母列舉出所有可能的結果；
（2）設M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發生的概率．
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【題目】為了節約用水,學校改革澡堂收費制度,實行計時收費,洗澡時間在30分鐘以內(含30分鐘),每分鐘收費0.1元,30分鐘以上超出的部分每分鐘0.2元,請設計程序,使用基本語句完成澡堂計費工作,要求輸入時間,輸出費用.
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【題目】在最強大腦的舞臺上，為了與國際X戰隊PK，假設某季Dr.魏要從三名擅長速算的選手A1,A2,A3，三名擅長數獨的選手B1,B2,B3，兩名擅長魔方的選手C1,C2中各選一名組成中國戰隊.假定兩名魔方選手中更擅長盲擰的選手C1已確定入選，而擅長速算與數獨的選手入選的可能性相等.
(Ⅰ)求A1被選中的概率；
(Ⅱ)求A1,B1不全被選中的概率.
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【題目】設 
， 
， 
均為非零向量，已知命題p： = 是 = 的必要不充分條件，命題q：x＞1是|x|＞1成立的充分不必要條件，則下列命題是真命題的是（ ）
A.p∧q
B.p∨q
C.（￢p）∧（￢q）
D.p∨（￢q）
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【題目】在某小學體育素質達標運動會上，對10名男生和10名女生在一分鐘跳繩的次數進行統計，得到如下所示莖葉圖： 
（1）已知男生組中數據的中位數為125，女生組數據的平均數為124，求x，y的值；
（2）現從這20名學生中任意抽取一名男生和一名女生對他們進行訓練，記一分鐘內跳繩次數不低于115且不超過125的學生被選上的人數為X，求X的分布列和數學期望E（X）．
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【題目】如圖，邊長為
的正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，DC=BC=
AB=1，點M在線段EC上．
（Ⅰ）證明：平面BDM⊥平面ADEF；
（Ⅱ）判斷點M的位置，使得三棱錐B﹣CDM的體積為
．
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