Question

設(shè)偶函數(shù)f(x)＝log_a|x＋b|在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，則f(b－2)與f(a＋1)的大小關(guān)系為

A．f(b－2)＝f(a＋1)	B．f(b－2)>f(a＋1)
C．f(b－2)<f(a＋1)	D．不能確

Answer 1

C

∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，∴b＝0，此時f(x)＝log_a|x|.
當(dāng)a>1時，函數(shù)f(x)＝log_a|x|在(0，＋∞)上是增函數(shù)，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)；
當(dāng)0<a<1時，函數(shù)f(x)＝log_a|x|在(0，＋∞)上是減函數(shù)，∴f(a＋1)>f(2)＝f(b－2)．
綜上，可知f(b－2)<f(a＋1)．