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將等邊三角形ABC沿中線AD對折使BD⊥AC，那么AB與平面ACD所成的角是

30度

．

分析：利用等邊三角形的性質和線面垂直的判定定理可得BD⊥平面ACD．可得∠BAD是AB與平面ACD所成的角，求出即可．

解答：解：如圖所示，

∵BD⊥DC，BD⊥AC，DC∩AC=C，
∴BD⊥平面ACD．
∴∠BAD是AB與平面ACD所成的角，
∵∠BAD=30°，∴AB與平面ACD所成的角是30°．
故答案為30°．

點評：熟練掌握等邊三角形的性質和線面垂直的判定定理、線面角的定義等是解題的關鍵．

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．
（1）證明：DE∥平面BCF；
（2）證明：CF⊥平面ABF；
（3）當AD=

時，求三棱錐F-DEG的體積V_F-DEG．

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（1）求證：A₁D丄平面BCED；
（2）在線段BC上是否存在點P，使直線PA₁與平面A₁BD所成的角為60⁰？若存在，求出PB的長；若不存在，請說明理由．

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將等邊三角形ABC沿中線AD對折使BD⊥AC，那么AB與平面ACD所成的角是________

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