【題目】某學校組織高一、高二年級學生進行了“紀念建國70周年”的知識競賽.從這兩個年級各隨機抽取了40名學生,對其成績進行分析，得到了高一年級成績的頻率分布直方圖和高二年級成績的頻數(shù)分布表.
成績分組 | 頻數(shù) |
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高二
（1）若成績不低于80分為“達標”，估計高一年級知識競賽的達標率；
（2）在抽取的學生中，從成績?yōu)?/span>
的學生中隨機選取2名學生，代表學校外出參加比賽，求這2名學生來自于同一年級的概率.
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【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為
，以下結論中不正確的為
A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差
B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，
C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，
D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，
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【題目】某飼料廠原有陳糧10噸，又購進新糧x噸，現(xiàn)將糧食總庫存量的一半精加工為飼料.若被精加工的新糧最多可用
噸，被精加工的陳糧最多可用y2噸，記
，則函數(shù)
的圖象為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點生活或配合其他民俗活動的民間藝術；蘊含了極致的數(shù)學美和豐富的傳統(tǒng)文化信息，現(xiàn)有一幅剪紙的設計圖，其中的4個小圓均過正方形的中心，且內切于正方形的兩鄰邊.若在正方形內隨機取一點，則該點取自黑色部分的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為
＝
（
＞0），過點
的直線
的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），直線與曲線C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線的普通方程；
（Ⅱ）若
，求的值．
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【題目】如圖，在四棱錐
中，
，
，
，且
，
．
（1）證明：
平面
；
（2）在線段
上，是否存在一點
，使得二面角
的大小為
？如果存在，求
的值；如果不存在，請說明理由．
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，
軸上方的點
在拋物線上，且
，直線
與拋物線交于
，
兩點（點，與
不重合），設直線
，
的斜率分別為
，
.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）當
時，求證：直線恒過定點并求出該定點的坐標.
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【題目】關于函數(shù)
（1）
是
的極小值點；
（2）函數(shù)
有且只有1個零點；
（3）
恒成立；
（4）設函數(shù)
，若存在區(qū)間
，使
在
上的值域是
，則
．
上述說法正確的序號為_______．
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【題目】如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，PA⊥平面ABCD，E是棱PC上一點.
（1）證明：平面ADE⊥平面PAB.
（2）若PE＝4EC，O為點E在平面PAB上的投影，
，AB＝AP＝2CD＝2，求四棱錐P－ADEO的體積.
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