Question

【題目】某市對所有高校學生進行普通話水平測試，發現成績服從正態分布N（μ，σ2），下表用莖葉圖列舉出來抽樣出的10名學生的成績．

（1）計算這10名學生的成績的均值和方差；

（2）給出正態分布的數據：P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544．

由（1）估計從全市隨機抽取一名學生的成績在（76，97）的概率．

Answer 1

【答案】（1）49（2）0.8185

【解析】分析：（1）根據莖葉圖所給數據，求出總和，求得平均值；利用方差計算公式可得方差值。

（2）由3σ原則可知，成績在（76，97）之間即在 之間的概率值，因而可求得概率值。

詳解：（1） =90，S2= =49

（2）由（1）可估計，μ=90，σ=7．

P（76＜x＜97）=P（μ﹣2σ＜x＜μ）+P（μ＜x＜μ+σ）= + =0.8185