Question

已知向量

a

=（1，0）與向量

b

=（-1，

3

），則向量

a

與

b

的夾角是（　　）

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  5π

  6

Answer 1

分析：由題意求得|

a

|和|

b

|的值，由兩個(gè)向量的夾角公式求得向量

a

與

b

的夾角的余弦值，從而求得向量

a

與

b

的夾角．

解答：解：∵向量

a

=（1，0）與向量

b

=（-1，

3

），則|

a

|=1，|

b

|=

1+3

=2．
設(shè)向量

a

與

b

的夾角是θ，則由兩個(gè)向量的夾角公式可得 cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

-1+0

1×2

=-

1

2

．
再由 0≤θ＜π可得 θ=

2π

3

，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的夾角公式，兩個(gè)向量數(shù)量積公式，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于中檔題．