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兩圓C₁：x²+y²+2x+2y-2=0，C₂：x²+y²-4x-2y+1=0的公切線有且僅有

條．

分析：先求兩圓的圓心和半徑，判定兩圓的位置關系，即可判定公切線的條數．

解答：解：兩圓的圓心分別是（-1，-1），（2，1），半徑分別是2，2
兩圓圓心距離：

32+22

＜4，說明兩圓相交，
因而公切線只有兩條．
故答案為：2．

點評：本題考查圓的切線方程，兩圓的位置關系，考查計算能力，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知兩圓⊙C₁：x²+y²+D₁x+E₁y-3=0和⊙C₁：x²+y²+D₂x+E₂y-3=0都經過點A（2，-1），則同時經過點（D₁，E₁）和點（D₂，E₂）的直線方程為（　　）

A、2x-y+2=0

B、x-y-2=0

C、x-y+2=0

D、2x+y-2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

兩圓C1：x2+y2=10，C2：x 2+y2+2x+2y-14=0，則經過兩圓的公共弦長為（　�。�

A．2

B．4

C．2

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的有

（1）、（2）、（4）

（填上序號）
（1）過兩圓C₁：x²+y²-4=0，C₂：x²+y²-4x+4y-12=0的交點的直線方程是x-y+2=0．
（2）已知實系數方程f（x）=x²+ax+2b=0的一個根在（0，1）內，另一個根在（1，2）內，則（a-1）²+（b-2）²的取值范圍是（8，17）．
（3）在等比數列{a_n}中，0＜a₁＜a₄=1，若集合A={n|a₁+a₂+…+a_n-

-…-

≤0，n∈N^*}，則集合A中有4個元素．
（4）已知△ABC的周長為6，三邊a，b，c成等比數列，則△ABC的面積的最大值是

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩圓C₁：x²+y²-2x+10y-24=0，C₂：x²+y²+2y-8=0，則以兩圓公共弦為直徑的圓的方程是

（x+2）²+（y-1）²=5

．

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