Question

7、已知兩圓⊙C₁：x²+y²+D₁x+E₁y-3=0和⊙C₁：x²+y²+D₂x+E₂y-3=0都經(jīng)過點(diǎn)A（2，-1），則同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（D₁，E₁）和點(diǎn)（D₂，E₂）的直線方程為（　　）

A、2x-y+2=0

B、x-y-2=0

C、x-y+2=0

D、2x+y-2=0

Answer 1

分析：把兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入兩個(gè)圓的方程可得2D₁-E₁+2=0，2D₂-E₂+2=0，
故點(diǎn)（D₁，E₁）和點(diǎn)（D₂，E₂）都在直線  2x-y+2=0 上．

解答：解：把 點(diǎn)（D₁，E₁）和點(diǎn)（D₂，E₂）分別代入兩圓的方程得 
 4+1+2D₁-E₁-3=0，4+1+2D₂-E₂-3=0，
即  2D₁-E₁+2=0，2D₂-E₂+2=0，
∴點(diǎn)（D₁，E₁）和點(diǎn)（D₂，E₂）都在直線  2x-y+2=0 上，
故 同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)（D₁，E₁）和點(diǎn)（D₂，E₂）的直線方程為  2x-y+2=0．
故選 A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在直線上的性質(zhì)，以及點(diǎn)在直線上的條件．考查計(jì)算能力．