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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖在棱長為5的正方體中，是棱上的一條線段，且，是中點，點是棱上動點，則四面體的體積（     ）
A．是變量且有最大值B．是變量且有最小值
C．是變量且有最大值和最小值D．是常量
D

試題分析：連接QA，則QA到為Q點到AB的距離，又∵EF=2，故為定值，又∵C1D1∥AB，則由線面平行的判定定理易得C1D1∥面QEF，又由P是棱C1D1上動點，故P點到平面QEF的距離也為定值，即四面體PQEF的底面積和高均為定值，故四面體PQEF的體積為定值。
點評：本題考查的知識點是棱錐的體積，其中根據空間中點、線、面之間的位置關系及其性質，判斷出四面體PQEF的底面積和高均為定值，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某四面體的三視圖如下圖所示，則該四面體的四個面中，直角三角形的面積和是_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四棱錐P—ABCD的三視圖如右圖所示，則四棱錐P—ABCD的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是一個幾何體的三視圖，側視圖是一個等邊三角形，根據尺寸（單位：）可知這個幾何體的表面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，設矩形ABCD（AB>AD）的周長為24，把它關于AC折起來，AB折過去后，交DC于點P. 設AB="x," 求△的最大面積及相應的x值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某多面體的直觀圖及三視圖如圖所示： E,F分別為PC,BD的中點

（1）求證：
（2）求證：
（3）求此多面體的體積

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個物體的底座是兩個相同的幾何體，它的三視圖及其尺寸（單位：ｄｍ）如圖所示，則這個物體的體積為　　　　　　　　　　　　(     )
A．　　B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

利用斜二測畫法可以得到：
①三角形的直觀圖是三角形；②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；
③正方形的直觀圖是正方形；④菱形的直觀圖是菱形． 以上結論正確的是(      )
A．①②B．①C．③④D．①②③④

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

右圖是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的表面積為                       .

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同步練習冊答案
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